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实体 Amartya Mukherjee

Amartya Mukherjee

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  1. TOOL · CL_231656 ·

    新理论认证神经偏微分方程求解器的误差界限

    研究人员开发了一个新的理论框架，用于严格认证神经偏微分方程（PDE）求解器的误差界限。这项工作解决了量化用于PDE的神经网络中的不确定性的挑战，这与依赖网格细化的传统方法不同。新方法建立了泛化界限，将残差误差的控制与解空间中解的准确性联系起来。它证明了当神经近似在解空间的紧子集内时，最小化残差误差可以收敛到真实解，并提供了确定性和概率性收敛结果。