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Allen--Cahn
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新的TGSR-PINN方法增强了物理信息神经网络的迁移学习能力
研究人员开发了一种名为目标引导选择性重加权PINN（TGSR-PINN）的新方法，以提高物理信息神经网络（PINNs）在逆问题中的迁移学习能力。该方法解决了负迁移等挑战，即在一种物理参数集上训练的模型由于机制或噪声的不同而在另一种参数集上表现不佳。TGSR-PINN采用目标证据驱动策略，通过对神经元进行评分并对表现不佳的神经元的权重和偏置应用选择性软衰减来纠正表示。实验表明，该方法在平流-扩散和跨PDE族迁移等各种复杂物理任务中，在保…
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傅里叶神经网络算子为耗散方程实现学习保证
研究人员已经为傅里叶神经网络算子（FNOs）在应用于耗散演化方程的时间-T解算子时，建立了近似和学习保证。分析表明，如果FNOs能够稳定地进行谱离散化，它们就可以有效地学习这些算子。该研究推导了FNO近似界限和多项式样本复杂度保证，学习速率取决于输入空间的平滑度、物理域的维度、非线性项和耗散的强度等因素。