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AI Feynman: A physics-inspired method for symbolic regression
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几何约束KAN学习符号回归的自适应边缘函数
研究人员开发了几何约束的Kolmogorov-Arnold网络（KANs），通过标量指数'p'学习边缘几何。这种方法允许自适应响应，根据学习到的指数，从尖锐的、阈值状的行为到更平坦的曲线。在50个符号回归任务中，这些几何约束KANs，特别是Banach-KAN变体，在中值NRMSE方面与固定基线方法相当或超越了它们，并在测量噪声和少样本情况下表现出更优越的稳定性。学习到的指数还为目标依赖的几何排序提供了可解释的见解。
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新的DDRSR方法通过更广泛的应用性增强符号回归
研究人员推出了一种名为深度分而治之符号回归（DDRSR）的新方法，旨在改进从数据中发现数学表达式。与依赖暴力搜索且适用性有限的先前方法不同，DDRSR拓宽了表达式分解和约简的范围。这种新方法避免了暴力子结构搜索，提供了更大的通用性和理论正确性。实证评估显示，在表达式分解和数值回归任务方面均具有显著优势。
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语言模型在新的LLM-PySR方法中指导符号方程发现
研究人员开发了一种名为LLM-PySR的新方法，该方法使用语言模型来指导科学方程的发现。它不直接让语言模型提出方程，而是控制符号回归框架内的搜索过程。这种方法在各种任务中平衡了领域知识和数值测试，其表现优于纯数值方法和端到端语言模型系统。