2-Wasserstein distance

New WT-PCA Method Analyzes Probability Measure Variations in Wasserstein Geometry

本文介绍了一种新的方法——Wasserstein Tangential PCA (WT-PCA)，用于学习Wasserstein几何中的概率测度的主要变化。该方法利用动力学公式将log-PCA解释为一种变分方法，能够捕捉测地线变化模式。研究还推导了经验WT-PCA估计的统计收敛率，特别是与2-Wasserstein距离的关系。