研究人员在非线性两时间尺度随机逼近中识别出一种尖锐的相变，该相变影响慢迭代的收敛速率。研究表明，在没有修改的情况下，递归的均方速率通常为 $k^{-a}$，仅在强局部线性条件下才能实现分离的 $k^{-1}$ 速率。通过引入一个辅助的在线偏差估计器，研究人员证明了在所有状态下都可以实现 $O(k^{-1})$ 的速率，克服了先前确定的局限性。 AI
排序理由 该集群包含一篇发表在 arXiv 上的研究论文，详细介绍了随机逼近的理论进展。
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arXiv:2606.14488v1 Announce Type: cross Abstract: Recent finite-time analyses of nonlinear two-time-scale stochastic approximation show that under contractive assumptions the slow iterate $Y_k$ with stepsizes $\beta_k=\Theta(k^{-1})$ and $\alpha_k=\Theta(k^{-a})$, $a\in(1/2,1)$, …
Recent finite-time analyses of nonlinear two-time-scale stochastic approximation show that under contractive assumptions the slow iterate $Y_k$ with stepsizes $β_k=Θ(k^{-1})$ and $α_k=Θ(k^{-a})$, $a\in(1/2,1)$, generally satisfies a mean-square rate of order $k^{-a}$; decoupled $…