研究人员利用 Langevin 动力学，确定了黎曼流形中吉布斯测度快速混合的条件。这些条件与流形曲率和温度有关，通过避免贫瘠平坦区和局部最小值，确保了多项式混合时间。这项工作建立了不同领域中 Langevin 过程之间的联系，这可能具有独立的实用价值。 AI
排序理由 这是一篇发表在 arXiv 上的研究论文，详细介绍了数学物理概念。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=0.1]
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Langevin dynamics on Riemannian manifolds is analyzed. Conditions ensuring the existence of a suitable logarithmic Sobolev inequality (rapid mixing to the Gibbs measure) are identified. These conditions involve the curvature of the manifold, the inverse temperature, escaping dire…