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English(EN) Intrinsic Footpoint-invariant Riemannian Cross-covariance

用于流形数据的新黎曼交叉协方差方法

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] ·

研究人员开发了一种新的方法来估计位于非线性黎曼流形上的数据的协方差，这些流形在涉及形状和矩阵的机器学习应用中很常见。这种内在黎曼交叉协方差方法通过将局部变化传输到公共切空间来定义协方差和相关性，使其独立于坐标选择。该方法继承了欧几里得协方差的理想特性，并在各种流形（包括心脏瓣膜形状）上进行了演示，显示了其在非欧几里得空间中进行二阶学习的有效性。 AI

影响 为分析复杂的非欧几里得数据引入了一种新的统计工具，有可能改进 AI 中的表示学习和依赖建模。

排序理由 这是一篇介绍黎曼流形上数据的新颖统计方法的研究论文。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]

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报道来源 [1]

  1. arXiv stat.ML TIER_1 English(EN) · Xiaoyu Chen ·

    内在足点不变黎曼交叉协方差

    Covariance estimation yields a fundamental second-order statistic underlying representation learning, dimension reduction, and dependence modeling. While covariance has been well understood in Euclidean spaces, it is ill-defined for random objects residing on nonlinear Riemannian…

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