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English(EN) $\mathbb{R}^{2k}$ is Theoretically Large Enough for Embedding-based Top-$k$ Retrieval

论文定义了精确 top-k 检索的最小维度

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] ·

本文介绍了最小嵌入维度（MED）概念，定义了嵌入对象的最小维度，以便通过分数比较精确检索特定子集。研究表明，对于内积、欧氏距离和余弦相似度等常用相似度度量，MED 与 k 成正比，与对象数量（m）无关。此外，它还探讨了具有分数间隙的鲁棒 MED（RMED），推导了可行性上限，并通过模拟和真实数据集上的实验证明，基于嵌入的检索是有效的，挑战了几何容量限制阻碍精确检索的观点。 AI

影响 为基于嵌入的检索提供了理论基础，可能指导未来的 LLM 嵌入策略和评估。

排序理由 学术论文发表在 arXiv 上，详细介绍了基于嵌入的检索的理论和实证结果。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]

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报道来源 [1]

  1. arXiv cs.AI TIER_1 English(EN) · Zihao Wang, Hang Yin, Lihui Liu, Hanghang Tong, Yangqiu Song, Ginny Wong, Simon See ·

    $\mathbb{R}^{2k}$ 在理论上足以支持基于嵌入的 Top-$k$ 检索

    arXiv:2601.20844v3 Announce Type: replace-cross Abstract: This paper studies the Minimal Embeddable Dimension (MED): the least dimension in which there exists a configuration of $m$ object vectors so that every subset of size at most $k$ is exactly retrieved by score comparison. …

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