新研究详细介绍了多流形聚类的 minimax 速率

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-10-14 04:00

一篇新发表在 arXiv 上的研究论文详细介绍了多流形聚类的 minimax 速率和改进的光谱收敛性。该研究侧重于使用从多流形混合分布中采样的数据来估计张量化、密度加权的 Laplace-Beltrami 算子的特征对。研究人员确定了特征值和特征函数的逼近的 minimax 速率，并分析了一个图拉普拉斯估计器，显示了多流形学习的光谱收敛速率的提高。 AI

影响这项研究为多流形光谱估计提供了理论见解，有可能改进聚类算法。

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arXiv stat.ML TIER_1 English(EN) · Haoyu Chen, Chenghui Li · 2026-10-14 04:00

Minimax 速率与多流形聚类的谱收敛性改进

arXiv:2610.15892v1 Announce Type: new Abstract: We study eigenpair estimation for the tensorized, density-weighted Laplace--Beltrami operator from $n$ independent data points sampled from a multi-manifold mixture distribution where manifolds may intersect. Let $d$ denote the larg…

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