English(EN) Sharp Asymptotic Theory of Maximum Likelihood Estimation for Gaussian Processes with an RBF Kernel

新理论锐化了高斯过程核估计的渐近性

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-10-08 04:00

本文为高斯过程（GP）核参数的最大似然估计量（MLEs）提供了全面的渐近理论，特别关注径向基函数（RBF）核。研究人员通常在高斯过程中使用MLEs进行核参数估计，这些过程应用于机器学习、空间统计和时间序列分析等各个领域。然而，这些估计量的渐近行为在很大程度上未被表征，特别是在固定域渐近下，由于观测之间的复杂依赖性和协方差矩阵中的非线性。该研究建立了空间方差、长度尺度和金块方差参数的一致性，推导了收敛率，并证明了联合渐近正态性，表明这些速率是minimax最优的。 AI

影响为提高高斯过程模型的准确性和理解提供了理论基础，该模型广泛应用于机器学习。

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arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Ameer Qaqish, Didong Li · 2026-10-08 04:00

具有 RBF 核的高斯过程最大似然估计的尖锐渐近理论

arXiv:2610.10080v1 Announce Type: cross Abstract: Gaussian processes (GPs) are widely used across machine learning, spatial statistics, time-series analysis, optimization, Bayesian statistics, and scientific applications. A central component of a GP model is its kernel, which is …

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