数学家利用线性代数证明了精确范数不等式

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-09-29 04:00

一篇新发表在arXiv上的论文提供了一个简洁的线性代数证明，用于证明数学中一个基本范数不等式。该不等式将R^n中向量的L1、L-infinity和L2范数联系起来，在优化和数值分析中有应用。该证明方法利用二次型的行列式，也可用于证明实向量的Buzano不等式，且导出的常数被证明是最优的。 AI

排序理由该聚类包含一篇详细介绍数学证明的学术论文。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=0.1]

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arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Jose Antonio Lara Benitez · 2026-09-29 04:00

一个尖锐的范数不等式和 Buzano 不等式通过行列式

arXiv:2604.01525v2 Announce Type: replace-cross Abstract: We give a short linear-algebraic proof of the inequality $$ \|x\|_1\,\|x\|_\infty \le \frac{1+\sqrt{n}}{2}\,\|x\|_2^2, $$ valid for every $x\in\mathbb{R}^n$. This inequality relates three fundamental norms on finite-dimens…