English(EN) DPG loss functions for learning parameter-to-solution maps by neural networks

新的DPG损失函数提高了神经网络求解偏微分方程的准确性

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-09-17 04:00

研究人员为旨在准确预测参数依赖性偏微分方程（PDE）解的机器学习模型开发了新的基于残差的损失函数。这些函数，特别是源自不连续Petrov-Galerkin（DPG）方法中的函数，比传统的最小二乘损失函数具有更稳健的性能，尤其是在处理高对比度扩散参数时。该研究提供了理论论证和数值结果，以支持这些DPG损失函数在增强深度神经网络降阶模型预测能力方面的有效性。 AI

影响引入了用于神经网络的高级损失函数，有可能提高其解决复杂科学和工程问题的能力。

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arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Pablo Cort\'es Castillo, Wolfgang Dahmen, Jay Gopalakrishnan · 2026-09-17 04:00

DPG损失函数用于通过神经网络学习参数到解的映射

arXiv:2506.18773v2 Announce Type: replace-cross Abstract: We develop, analyze, and experimentally explore residual-based loss functions for machine learning of parameter-to-solution maps in the context of parameter-dependent families of partial differential equations (PDEs). Our …

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