研究人员发表了一篇关于高斯分布下非负 $L_1$ 近似多项式的说明。这项工作表明，具有有界高斯表面积的集合允许使用 $k$ 次非负多项式在 $L_1$ 范数下对它们的指示函数进行 $\epsilon$ 近似。研究结果与现有的高斯 $L_1$ 近似次数界限相符，但增加了非负性的约束。 AI
影响 这项研究为计算学习理论的理论基础做出了贡献，可能影响未来从仅正示例中进行平滑学习的发展。
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arXiv:2605.08072v1 Announce Type: new Abstract: $L_1$-Approximating polynomials, i.e., polynomials that approximate indicator functions in $L_1$-norm under certain distributions, are widely used in computational learning theory. We study the existence of \textit{non-negative} $L_…
$L_1$-Approximating polynomials, i.e., polynomials that approximate indicator functions in $L_1$-norm under certain distributions, are widely used in computational learning theory. We study the existence of \textit{non-negative} $L_1$-approximating polynomials with respect to Gau…