本文深入探讨了全共形预测（FullCP）区域的几何特性，特别是由经验能量形式成对得分生成的区域。文章研究了候选得分的凸性本身并不能保证FullCP区域的连通性。该研究引入了特定条件，在这些条件下，比较区域可以保证包含一个共同的最小化器，从而产生星形精确共形区域。研究结果详细阐述了幂距离 $\rho_\beta(x,y)=\|x-y\|\^\beta$（其中 $\beta \ge 1$）的情况，重点关注单变量 $\beta=1$ 的情况，其中FullCP区域被证明是闭区间。对于 $1 < \beta < 2$ 和 $m \ge 2$，本文提供了明确的、可由数据检查的界限，从而能够实现具有特定Hausdorff保证的认证内外径包络。 AI
影响 这项研究可能带来更鲁棒、更可解释的机器学习模型不确定性量化。
排序理由 该条目是发表在arXiv上的学术论文，属于stat.ML类别。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]
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