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English(EN) Primal Acceleration of Newton's Method

新的牛顿法达到 O(1/k^3) 收敛速率

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] ·

研究人员开发了一种新颖的直接加速牛顿方法，用于最小化具有 Lipschitz 连续 Hessian 的凸函数。这种新算法仅使用原始变量进行操作，并且每次迭代仅需要一次线性求解，在函数残差方面实现了 O(1/k^3) 的全局收敛速率。该方法值得注意的是，它在不依赖辅助子问题或对偶修正的情况下达到了这一速率，并且可以在保持其快速全局收敛速率的同时以无 Hessian 的方式实现。该构造进一步扩展到通过 Bregman 散度和复合优化问题来处理任意几何。 AI

影响 这项研究可能导致更有效的机器学习模型优化算法。

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报道来源 [1]

  1. arXiv cs.AI TIER_1 English(EN) · Nikita Doikov ·

    牛顿法的一次加速

    arXiv:2608.21359v1 Announce Type: cross Abstract: We develop a new direct accelerated Newton method for minimizing convex functions with Lipschitz continuous Hessian. The algorithm uses only primal variables and performs just one linear solve per iteration. With a simple predeter…

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