一篇新的研究论文探讨了Adam和梯度下降等优化算法在应用于因子模型时行为的差异。研究表明，虽然梯度下降由于损失函数的规范对称性而隐式地偏向于低秩解，但Adam和类似的逐坐标优化器不具备这种偏向。这种差异归因于规范等变性，它对于从梯度流转移性质是必需的，但不足以恢复低秩。该研究根据恢复误差对九种更新规则进行了排序，发现Adam在Transformer中分离了规范等价的初始化，导致每个头的逆变器存在显著差异。 AI
影响 解释了Adam和梯度下降等优化器在因子模型上的行为差异，影响模型训练和恢复。
排序理由 研究论文，详细介绍了优化算法的新发现。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]
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