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English(EN) The Price of Hidden Curvature: An $\widetildeΩ (d^{5/4} \sqrt{T})$ Lower Bound for Bandit Convex Optimization

新下界表明 Bandit 凸优化比线性 Bandit 更难

作者 PulseAugur 编辑部 · [2 个来源] ·

研究人员为 Bandit 凸优化建立了一个新的下界，证明它比线性 Bandit 的复杂性根本上更高。该研究引入了一类新的凸函数，揭示了一种权衡：学习者要么在不知道关键线性变换的情况下发现特定的“管”，要么花费观察来学习它。这导致找到 $\varepsilon$-最优动作的样本复杂度下界为 $\widetilde{\Omega}(d^{5/2}/\varepsilon^2)$，转化为遗憾下界为 $\widetilde{\Omega}(d^{5/4}\sqrt{T})$。这些发现扩展到无约束动作空间。 AI

影响 为某些优化问题的学习效率设定了理论上限，可能指导未来的算法开发。

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报道来源 [2]

  1. arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Nived Rajaraman ·

    隐藏曲率的代价：Bandit凸优化中的 $\widetilde{\Omega} (d^{5/4} \sqrt{T})$ 下界

    arXiv:2607.18652v1 Announce Type: cross Abstract: We establish a $\widetilde\Omega(d^{5/4}\sqrt T)$ lower bound on the minimax expected regret of stochastic bandit convex optimization of $1$-Lipschitz functions on the Euclidean ball. This presents the first nontrivial regret lowe…

  2. Hugging Face Daily Papers TIER_1 English(EN) ·

    隐藏曲率的代价：用于Bandit凸优化的 $\widetildeΩ (d^{5/4} \sqrt{T})$ 下界

    We establish a $\widetildeΩ(d^{5/4}\sqrt T)$ lower bound on the minimax expected regret of stochastic bandit convex optimization of $1$-Lipschitz functions on the Euclidean ball. This presents the first nontrivial regret lower bound that grows faster than $d\sqrt{T}$ for this pro…

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