研究人员对线性回归中自归一化鞅的尺度不变上界进行了表征，发现这类界限通常只在一维情况下可能。对于大于一维的情况，研究表明在没有额外假设的情况下，不可能存在非平凡的尺度不变界限。该研究还解决了在线性回归中关于双重均匀遗憾的一个开放性问题，提供了一个在 $d=1$ 时具有 $O(\log T)$ 遗憾的算法，并证明了其在 $d>1$ 时是不可能的。 AI
影响 推进了对在线学习中遗憾界限的理论理解，可能影响未来的算法设计。
排序理由 阐述统计学习理论进展的学术论文。
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arXiv:2605.01628v1 Announce Type: new Abstract: Self-normalized martingale inequalities lie at the heart of confidence ellipsoids for online least squares and, more broadly, many bandit and reinforcement-learning results. Yet existing vector and scalar results typically rely on b…
Self-normalized martingale inequalities lie at the heart of confidence ellipsoids for online least squares and, more broadly, many bandit and reinforcement-learning results. Yet existing vector and scalar results typically rely on bounded covariates and an explicit regularization…