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English(EN) Uniform Approximation of Functions with Asymmetric Growth and Decay by Deep Weighted Polynomials

深度加权多项式提供了新的函数逼近能力

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] ·

研究人员开发了一种新型深度加权多项式，用于均匀逼近具有不对称增长和衰减特征的函数。该方法解决了传统多项式在处理实数线上某侧无界增长而另一侧衰减到零的函数时的局限性。该方法包含一个抑制多项式在衰减侧增长的权重，从而使复合多项式能够捕捉无界增长。论文详细介绍了将其构建为可训练计算图的公式，并引入了一种微调程序来缓解病态和局部最小值问题，将问题简化为用于参数训练的线性规划。数值实验表明，与基线方法相比，在处理如Black-Scholes期权定价中的函数时，均匀和L2误差均有所提高。 AI

影响 引入了一种逼近复杂函数的新方法，可能适用于处理不对称数据分布的AI模型。

排序理由 关于一种新颖的函数逼近数学技术的学术论文。

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深度加权多项式提供了新的函数逼近能力

报道来源 [1]

  1. arXiv stat.ML TIER_1 English(EN) · Kingsley Yeon, Steven B. Damelin ·

    深度加权多项式对具有不对称增长和衰减函数的统一逼近

    arXiv:2506.21306v2 Announce Type: replace-cross Abstract: Functions that grow without bound on one side of the real line and decay to zero on the other cannot be approximated uniformly by ordinary polynomials on unbounded domains. Motivated by classical weighted polynomial approx…

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