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新的谱编码用于有向图,利用 Krylov 子空间

研究人员开发了新的有向图谱位置编码,克服了现有方法的局限性。这些可学习的编码在构造上是规范不变的,并且可以使用厄米块 Krylov 子空间高效计算,仅需要稀疏矩阵向量乘积。与不区分方向的方法相比,所提出的方法在有向图基准测试中表现出改进的性能,并提供了更准确地捕获图结构的方法。 AI

影响 这项研究通过提供更有效的定位信息,有可能提高图神经网络在有向图任务上的性能。

排序理由 该集群包含一篇研究论文,详细介绍了有向图谱位置编码的新方法。

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新的谱编码用于有向图,利用 Krylov 子空间

报道来源 [2]

  1. arXiv stat.ML TIER_1 English(EN) · Jiaqing Xie, Yuxin Wang ·

    Gauge-Invariant Learnable Spectral Positional Encodings for Directed Graphs via Hermitian Block Krylov Subspaces

    arXiv:2607.07032v1 Announce Type: cross Abstract: Spectral positional encodings (PEs) for \emph{directed} graphs face two obstacles: magnetic Laplacians require an $O(n^3)$ Hermitian eigendecomposition per potential, and their complex eigenvectors are defined only up to unitary g…

  2. arXiv stat.ML TIER_1 English(EN) · Yuxin Wang ·

    Gauge-Invariant Learnable Spectral Positional Encodings for Directed Graphs via Hermitian Block Krylov Subspaces

    Spectral positional encodings (PEs) for \emph{directed} graphs face two obstacles: magnetic Laplacians require an $O(n^3)$ Hermitian eigendecomposition per potential, and their complex eigenvectors are defined only up to unitary gauge, which prior work handles with basis-invarian…