English(EN) On the Dimension-Free Approximation of Deep Neural Networks for Symmetric Korobov Functions

新的深度神经网络设计绕过了函数逼近的维度诅咒

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-07-03 04:00

研究人员开发了能够逼近对称Korobov函数的对称深度神经网络。研究表明，这些逼近的收敛速率和前导因子随环境维度的多项式增长，这比先前受维度诅咒影响的方法有了显著改进。这项工作还为学习对称Korobov函数建立了避免这种维度依赖性的泛化误差率。 AI

影响这项研究在深度神经网络如何逼近复杂函数方面提供了理论上的进步，可能为某些应用带来更高效、可扩展的模型。

排序理由学术论文，详细介绍了深度神经网络逼近的新理论方法。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]

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报道来源 [1]

arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Yulong Lu, Tong Mao, Jinchao Xu, Yahong Yang · 2026-07-03 04:00

On the Dimension-Free Approximation of Deep Neural Networks for Symmetric Korobov Functions

arXiv:2511.12398v2 Announce Type: replace Abstract: Deep neural networks have been widely used as universal approximators for functions with inherent physical structures, including permutation symmetry. In this paper, we construct symmetric deep neural networks to approximate sym…