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Omega scaling在最优对角预处理中的新理论与实践

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] ·

研究人员为数值优化中的最优对角预处理开发了新的理论框架和实践方法。该研究引入了一种基于仿射的伪凸重构方法，用于最坏情况下的kappa条件数，从而能够比传统的半定规划方法提供更具可扩展性和准确性的解决方案。此外，还提供了omega最优预处理器的显式表征，表明像Jacobi scaling这样的常用方法是omega最优的，并且尽管在最坏情况下的保证较弱，但在实践中通常优于kappa最优方法。 AI

影响 引入了新颖的预处理技术，可以提高训练大规模机器学习模型中使用的迭代方法的效率。

排序理由 这是一篇详细介绍数值优化理论进展和实践方法的学术论文。

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Omega scaling在最优对角预处理中的新理论与实践

报道来源 [1]

  1. arXiv cs.LG TIER_1 English(EN) · Saeed Ghadimi, Woosuk L. Jung, Arnesh Sujanani, David Torregrosa-Bel\'en, Henry Wolkowicz ·

    最优对角预条件处理的条件数超越最坏情况：Omega 缩放的理论与实践

    arXiv:2509.23439v2 Announce Type: replace-cross Abstract: We study optimal diagonal preconditioning using the classical worst-case $\kappa$-condition number and the averaging-based $\omega$-condition number. For the $\kappa$-optimal preconditioning problem, we derive an affine-ba…

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