研究人员开发了两种新颖的方法，用于计算涉及状态相关事件的微分代数方程（DAE）的可微参数优化中的梯度。这些方法解决了隐式定义的代数变量、参数相关的事件时间和重置映射引入的不连续性带来的挑战。第一种方法通过模拟进行自动微分，通过隐函数定理区分代数求解，并通过分段积分处理事件。第二种方法采用显式的离散伴随方法，将前向模拟残差视为等式约束来计算梯度。 AI
影响 引入了可能适用于AI研究中复杂系统建模和仿真的先进数学技术。
排序理由 这是一篇研究论文，详细介绍了在特定类型的数学建模中计算梯度的创新方法。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=1.0]
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