English(EN) Almost-Orthogonality in Lp Spaces: A Case Study with Grok

Grok协助数学家证明新的三角不等式定理

作者 PulseAugur 编辑部 · [1 个来源] · 2026-05-06 17:54

一篇新研究论文探讨了与函数空间相关的数学不等式，特别是关注三角不等式的一种更强的形式。该研究构建了一个反例来反驳一个提出的不等式，然后证明了指数必须满足某个条件才能使不等式成立。此外，该论文还建立了一个具有最优指数的三函数界，并指出大型语言模型Grok协助探索了一些中间引理。 AI

影响本文探讨了支撑LLM发展的数学概念，Grok协助进行了引理探索。

排序理由学术论文发表在arXiv上，详细介绍了在LLM协助下的数学不等式。[lever_c_demoted from research: ic=1 ai=0.4]

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报道来源 [1]

arXiv cs.AI TIER_1 English(EN) · Haozhu Wang · 2026-05-06 17:54

Almost-Orthogonality in Lp Spaces: A Case Study with Grok

Carbery proposed the following sharpened form of triangle inequality for many functions: for any $p\ge 2$ and any finite sequence $(f_j)_j\subset L^p$ we have \[ \Big\|\sum_j f_j\Big\|_p \ \le\ \left(\sup_{j} \sum_{k} α_{jk}^{\,c}\right)^{1/p'} \Big(\sum_j \|f_j\|_p^p\Big)^{1/p},…